На рисунке 5 показана траектория движения пешехода из пункта А в пункт Д. Определите координаты пешехода в начале и конце движения, модуль перемещения пешехода и пройденный им путь.

Начало движения (точка А): (2, 1)

Конец движения (точка D): (8, 1)

Перемещение – это вектор, соединяющий начальную и конечную точки движения. Модуль перемещения – это длина этого вектора. В данном случае, движение происходит в плоскости, поэтому модуль перемещения можно найти по формуле:

$$|\vec{Δr}| = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²}$$

где ($$x₁$$, $$y₁$$) – координаты начальной точки (А), а ($$x₂$$, $$y₂$$) – координаты конечной точки (D).

Подставим координаты точек А(2, 1) и D(8, 1):

$$|\vec{Δr}| = \sqrt{(8 - 2)² + (1 - 1)²} = \sqrt{6² + 0²} = \sqrt{36} = 6 м$$

Пройденный путь – это сумма длин всех участков траектории. На рисунке траектория состоит из трех участков:

Суммарный пройденный путь: 4 + 4 + 4.47 = 12.47 м.

Координаты в начале движения: (2, 1)

Координаты в конце движения: (8, 1)

Модуль перемещения: 6 м

Пройденный путь: ≈ 12.47 м