4. На рисунке 13 представлен график зависимости проекции скорости движения моторной лодки массой \(m = 480\) кг от времени. Определите модуль силы тяги двигателя и путь, пройденный моторной лодкой за время \(t = 40,0\) с. Модуль силы сопротивления \(F_c = 140\) Н.

Разберем задачу поэтапно. 1. Определение ускорения лодки. Из графика видно, что скорость лодки увеличивается со временем, и график представляет собой прямую линию. Это означает, что движение равноускоренное. Ускорение можно найти как изменение скорости деленное на время: \[a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_\text{конечная} - v_\text{начальная}}{t}\] Из графика видно, что начальная скорость равна 0 м/с, а конечная скорость равна 30 м/с за время 40 с. Тогда: \[a = \frac{30 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{40 \text{ с}} = 0.75 \text{ м/с}^2\] 2. Определение силы тяги двигателя. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сила, действующая на лодку, равна произведению массы на ускорение: \(F = ma\). В данном случае, на лодку действуют сила тяги двигателя \(F_\text{тяги}\) и сила сопротивления \(F_c\). Тогда: \[F = F_\text{тяги} - F_c\] Или \[ma = F_\text{тяги} - F_c\] Выразим силу тяги: \[F_\text{тяги} = ma + F_c\] Подставим известные значения: \(m = 480 \text{ кг}\), \(a = 0.75 \text{ м/с}^2\), \(F_c = 140 \text{ Н}\): \[F_\text{тяги} = 480 \text{ кг} \cdot 0.75 \text{ м/с}^2 + 140 \text{ Н} = 360 \text{ Н} + 140 \text{ Н} = 500 \text{ Н}\] 3. Определение пути, пройденного лодкой. Путь, пройденный лодкой при равноускоренном движении, можно найти по формуле: \[S = v_0t + \frac{at^2}{2}\] Так как начальная скорость \(v_0 = 0\), то: \[S = \frac{at^2}{2}\] Подставим известные значения: \(a = 0.75 \text{ м/с}^2\), \(t = 40 \text{ с}\): \[S = \frac{0.75 \text{ м/с}^2 \cdot (40 \text{ с})^2}{2} = \frac{0.75 \cdot 1600}{2} = \frac{1200}{2} = 600 \text{ м}\]

Ответ: Модуль силы тяги двигателя равен 500 Н, путь, пройденный лодкой, равен 600 м.

Ты молодец! У тебя всё получится!