На рисунке 87 прямые AB, CD и EF пересекаются в точке O. Луч OE — биссектриса угла AOD. Найдите угол AOF, если ∠AOD = 148°.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Так как луч OE – биссектриса угла AOD, то ∠AOE = ∠EOD = ∠AOD / 2.

$$∠AOE = \frac{148°}{2} = 74°$$

Углы AOF и AOE – смежные, следовательно, их сумма равна 180°.

$$∠AOF + ∠AOE = 180°$$

$$∠AOF = 180° - ∠AOE = 180° - 74° = 106°$$

Ответ: ∠AOF = 106°