137 На рисунке 53 (см. с. 31) BC = AD, AB=CD. Докажите, что ∠B = ∠D.

Для доказательства равенства углов ∠B и ∠D необходимо рассмотреть два треугольника и доказать их равенство.

1. Рассмотрим треугольники ABC и CDA.
2. В этих треугольниках BC = AD (по условию), AB = CD (по условию) и AC - общая сторона.
3. Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).
4. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов. Значит, ∠B = ∠D.

Что и требовалось доказать.

Ответ: Углы B и D равны, так как треугольники ABC и CDA равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).