4. На рисунке 4 ВК – биссектри- са угла АВС. Докажите, что если ∠KMC = 2∠ABK, το KM || ΑΒ.

Пусть ∠ABK = x, тогда ∠KMC = 2x. Так как ВК - биссектриса угла АВС, то ∠АВК = ∠КВС = x, следовательно, ∠АВС = 2x.

∠KMC = ∠АВС = 2x. Эти углы соответственные при прямых КМ и АВ и секущей ВС, следовательно, КМ || АВ.

Ответ: КМ || АВ.