Решение

1. Найдем угол ABK: ∠ABK = ∠ABC / 2 = 36° / 2 = 18° (так как ВК - биссектриса).

2. Рассмотрим треугольник ABM. Найдем угол AMB: ∠AMB = 180° - ∠BAM - ∠ABM = 180° - 72° - 18° = 90°.

3. Так как ∠AMB = 90°, то KM ⊥ AB. Это означает, что KM является перпендикуляром к прямой AB.

4. Прямая BC не перпендикулярна прямой AB, так как ∠ABC = 36°.

5. Так как KM ⊥ AB, а BC под углом 36° к AB, отрезки KM и BC пересекутся при их продолжении.

Ответ: Да, отрезки KM и BC пересекутся при их продолжении, так как KM перпендикулярна AB, а BC нет.