132. На рисунке 54 ZABO = ∠DCO = 90°, ВО = СО. Найдите АВ, если CD = 8 см.

Рассмотрим рисунок 54. Дано: ∠ABO = ∠DCO = 90°, BO = CO, CD = 8 см. Найти АВ.

1. Рассмотрим треугольники ABO и DCO.
2. BO = CO (по условию).
3. ∠ABO = ∠DCO = 90° (по условию).
4. ∠AOB = ∠DOC (как вертикальные).
5. Следовательно, треугольники ABO и DCO равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).
6. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AB = CD.
7. Так как CD = 8 см, то и АВ = 8 см.

Ответ: AB = 8 см.