13. На рисунке 21=22, ZEDF=145°. Найдите угол BCF.

Так как \(\angle 1 = \angle 2\), обозначим их за \(x\). Угол \(EDF\) является внешним углом треугольника \(ADF\), следовательно:

\[\angle EDF = \angle 1 + \angle 2\] \[145^{\circ} = x + x\] \[145^{\circ} = 2x\] \[x = \frac{145^{\circ}}{2} = 72.5^{\circ}\]

Таким образом, \(\angle 1 = \angle 2 = 72.5^{\circ}\)

Угол \(AFD\) является смежным с углом \(EDF\), следовательно:

\[\angle AFD = 180^{\circ} - \angle EDF\] \[\angle AFD = 180^{\circ} - 145^{\circ} = 35^{\circ}\]

Углы \(AFD\) и \(BCF\) вертикальные, следовательно они равны:

\[\angle BCF = \angle AFD = 35^{\circ}\]

Ответ: 35°

Проверка за 10 секунд: Угол BCF должен быть острым, так как он вертикальный с углом AFD, который является смежным с тупым углом EDF. 35° - острый угол, значит, ответ похож на правду.

Доп. профит: Редфлаг. Внимательно смотри на чертеж. Иногда то, что кажется очевидным (например, прямой угол), может быть неверным, если это не указано в условии.