Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
11. На рисунке прямые т и п параллельны, к - секущая, угол 1 составляет половину угла 2. Найдите угол 1.
Ответ:
Краткое пояснение: Если прямые параллельны, а секущая их пересекает, то сумма односторонних углов равна 180 градусам. Обозначим угол 1 за x, тогда угол 2 равен 2x. Составим уравнение и найдем угол 1.
Пусть угол 1 равен \(x\), тогда угол 2 равен \(2x\).
Так как прямые \(m\) и \(n\) параллельны, то углы 1 и 2 - односторонние, а значит их сумма равна 180°:
\[x + 2x = 180^{\circ}\] \[3x = 180^{\circ}\] \[x = \frac{180^{\circ}}{3}\] \[x = 60^{\circ}\]Следовательно, угол 1 равен 60°.
Ответ: 60°
Проверка за 10 секунд: Угол 1 должен быть в два раза меньше угла 2. 60° в два раза меньше 120°, значит, ответ верный.
Доп. профит: Читерский прием. Всегда обращай внимание на соотношения углов, которые даны в условии. Это помогает быстрее решать задачи.
Похожие
