На рисунке 113 изображена футбольная камера, соединенная с вертикально расположенной стеклянной трубкой. В камере и трубке находится вода. На камеру положена дощечка, а на неё - гиря массой m. Высота столба воды в трубке 1 м. Определите площадь соприкосновения дощечки с камерой.

Для решения этой задачи нам понадобится формула давления и связь давления, силы и площади. Давление, оказываемое столбом воды, можно выразить как \(P = \rho \cdot g \cdot h\), где: * \(\rho = 1000 \,\text{кг/м}^3\) - плотность воды, * \(g = 9.8 \,\text{м/с}^2\) - ускорение свободного падения, * \(h = 1 \,\text{м}\) - высота столба воды. Давление, оказываемое гирей, можно выразить как \(P = \frac{F}{A} = \frac{mg}{A}\), где: * \(m\) - масса гири, * \(A\) - площадь соприкосновения дощечки с камерой. Давление воды и гири уравновешивают друг друга: \(\rho \cdot g \cdot h = \frac{mg}{A}\) Выразим площадь \(A\) из этого уравнения: \(A = \frac{mg}{\rho \cdot g \cdot h} = \frac{m}{\rho \cdot h}\) Итак, площадь соприкосновения дощечки с камерой равна \(A = \frac{m}{\rho h}\), где \(m\) - масса гири, \(\rho\) - плотность воды, \(h\) - высота столба воды.