На рисунке 180, а точки A и A₁, B и B₁ симметричны относительно прямой p. Найдите длины отрезков AB и A₁B₁, если AH = 27,3 см, B₁H = 7,8 см.

При симметрии точки H остаётся на месте, поэтому AH = A₁H, а BH = B₁H = 7,8 см. По рисунку точки B и H лежат на одном луче из H, между A и H находится B.

AB = AH − BH = 27,3 − 7,8 = 19,5 см.

Симметрия сохраняет длины, значит A₁B₁ = AB = 19,5 см.

Ответ: AB = 19,5 см; A₁B₁ = 19,5 см.