На рисунке 2 в окружности с центром О проведены диаметр MN и хорды NF и NK так, что NF = NK. Докажите, что ∠MNK = ∠MNF.

Краткое пояснение:

Доказательство:

1. Дано, что хорды NF и NK равны (NF = NK).
2. По свойству окружности, равные хорды стягивают равные дуги. Следовательно, дуга NF равна дуге NK (дуга NF = дуга NK).
3. Угол ∠MNK является вписанным и опирается на дугу NK.
4. Угол ∠MNF является вписанным и опирается на дугу NF.
5. Так как дуга NK = дуга NF, то и вписанные углы, опирающиеся на эти дуги, будут равны.
6. Следовательно, ∠MNK = ∠MNF.

Доказано.