На рисунке 5: две диагонали пересекаются; угол между ними равен 115°, угол между одной диагональю и нижней стороной равен 70°. Найти угол x между другой диагональю и верхней стороной.

Верхняя и нижняя стороны параллелограмма параллельны, поэтому угол между второй диагональю и верхней стороной равен углу между этой диагональю и нижней стороной.

Острый угол между диагоналями равен:

\(180^\circ-115^\circ=65^\circ\).

По рисунку угол 70° и угол x вместе образуют этот угол с учётом противоположных направлений лучей; получаем:

\(x=115^\circ-70^\circ=45^\circ\).

Ответ: \(45^\circ\).