На рисунке 52 изображён график движения туриста. 1) На каком расстоянии от дома был турист через 3 ч после начала движения? 2) Сколько часов турист затратил на остановку? 3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от дома? 4) С какой скоростью шёл турист последние 2 часа?

Анализ графика движения туриста (Рис. 52):

Ось X (горизонтальная): Время в часах (ч).

Ось Y (вертикальная): Расстояние от дома в километрах (км).

1. Расстояние от дома через 3 часа:
• Найдите на оси X значение 3 часа.
• Проведите вертикальную линию от этой точки до пересечения с графиком.
• От точки пересечения проведите горизонтальную линию к оси Y.
• Значение на оси Y в этой точке показывает расстояние.
• По графику, через 3 часа турист был на расстоянии 8 км от дома.
2. Время, затраченное на остановку:
• Остановка на графике изображается горизонтальным участком (расстояние не меняется, время идет).
• Найдите горизонтальный участок графика. Он находится между 4 и 8 часами.
• Длительность остановки = время окончания остановки - время начала остановки.
• Длительность остановки = 8 ч - 4 ч = 4 ч.
• Турист затратил на остановку 4 часа.
3. Время, когда турист был на расстоянии 12 км от дома:
• Найдите на оси Y значение 12 км.
• Проведите горизонтальную линию от этой точки до пересечения с графиком.
• От точек пересечения проведите вертикальные линии к оси X.
• Эти значения на оси X показывают время.
• График показывает, что турист был на расстоянии 12 км от дома в два момента времени:
• При движении из дома: около 1.5 часов.
• При движении к дому: около 9 часов.
• Турист был на расстоянии 12 км от дома примерно через 1.5 часа и через 9 часов после начала движения.
4. Скорость туриста последние 2 часа:
• Последние 2 часа движения — это отрезок с 10 по 12 час на оси X.
• На этом участке график идет от 4 км (в 10 ч) до 0 км (в 12 ч).
• Изменение расстояния (ΔS) = 0 км - 4 км = -4 км (турист вернулся домой).
• Изменение времени (Δt) = 12 ч - 10 ч = 2 часа.
• Скорость (v) = |ΔS| / Δt. (Берем модуль, так как скорость — величина положительная).

• \[ v = \frac{|-4 \text{ км}|}{2 \text{ ч}} = \frac{4 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 2 \text{ км/ч} \]

• Скорость туриста последние 2 часа составляла 2 км/ч.