1) Найдите координаты точки пересечения отрезка ВР с осью ординат. 2) Постройте отрезок, симметричный отрезку ВР относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.

Объяснение:

1. Нахождение координат точки пересечения отрезка ВР с осью ординат:
• Ось ординат — это ось Y, где координата X равна 0.
• Уравнение прямой, проходящей через точки В(1;-5) и Р(-1;1):
• Найдем угловой коэффициент (k):

  \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{1 - (-5)}{-1 - 1} = \frac{6}{-2} = -3 \]

• Используем уравнение прямой y - y₁ = k(x - x₁):

• \[ y - 1 = -3(x - (-1)) \]

• \[ y - 1 = -3(x + 1) \]

• \[ y - 1 = -3x - 3 \]

• \[ y = -3x - 2 \]

• Чтобы найти точку пересечения с осью ординат (ось Y), подставим x = 0:

• \[ y = -3(0) - 2 = -2 \]

• Таким образом, точка пересечения с осью ординат имеет координаты (0; -2).
2. Построение отрезка, симметричного отрезку ВР относительно оси абсцисс:
• Чтобы построить отрезок, симметричный отрезку ВР относительно оси абсцисс (ось X), нужно изменить знак Y-координаты каждой точки.
• Координаты точки В (1; -5) изменятся на В' (1; 5).
• Координаты точки Р (-1; 1) изменятся на Р' (-1; -1).
• Отрезок, симметричный отрезку ВР, будет отрезок В'Р'.
• Координаты концов полученного отрезка: В'(1; 5) и Р'(-1; -1).