На рисунке 6 BD = DC. Сравните периметры треугольников ABC и ABD.

Точки A, D и C лежат на одной прямой, причём D находится между A и C. Поэтому AC = AD + DC.

Периметры: P(ABC) = AB + BC + AC, P(ABD) = AB + BD + AD. По условию DC = BD, следовательно, P(ABC) − P(ABD) = BC > 0.

Ответ: периметр треугольника ABC больше периметра треугольника ABD.