На рисунке 68 точка О – центр окружности, ∠BOC = 40°. Найдите угол OBD.

1. Треугольник BOC является равнобедренным, так как OB = OC (радиусы). Следовательно, ∠OBC = ∠OCB = (180° - 40°) / 2 = 70°.

2. Угол OBD является частью угла OBC. Так как OD = OB (радиусы), треугольник OBD равнобедренный.

3. Угол DOB равен 180° - ∠BOC = 180° - 40° = 140° (развернутый угол). В равнобедренном треугольнике OBD, ∠OBD = ∠ODB = (180° - 140°) / 2 = 20°.