На рисунке 68 точка О центр окружности, ДВОС=40°. Найдите угон ОВО.

Решение:

1. Дан треугольник BOC. Поскольку OB и OC — радиусы окружности, то треугольник BOC равнобедренный (OB = OC).

2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, ÐOBС = ÐOCВ.

3. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Для треугольника BOC это означает:

   ÐBOC + ÐOBC + ÐOCВ = 180°

4. Подставим известные значения:

   40° + ÐOBC + ÐOBC = 180°

   40° + 2 * ÐOBC = 180°

5. Решим уравнение:

   2 * ÐOBC = 180° - 40°

   2 * ÐOBC = 140°

   ÐOBC = 140° / 2

   ÐOBC = 70°

Ответ: 70°