На рисунке 7 BD = AC, OB = OC. Докажите, что ΔAOB = ΔCOD.

Рассмотрим треугольники \(\triangle AOB\) и \(\triangle COD\).

Так как точки \(B,O,D\) лежат на одной прямой, а точки \(A,O,C\) — на другой, то отрезок \(BD\) состоит из отрезков \(BO\) и \(OD\), а отрезок \(AC\) — из отрезков \(AO\) и \(OC\). По условию \(BD=AC\) и \(OB=OC\). Следовательно, \(AO=OD\).

Углы \(\angle AOB\) и \(\angle COD\) — вертикальные, поэтому \(\angle AOB=\angle COD\).

Таким образом, \(AO=OD\), \(OB=OC\), а угол между ними равен. Следовательно, \(\triangle AOB\cong\triangle DOC\) по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: \(\triangle AOB=\triangle COD\).