На рисунке 8 OA = OC, ∠1 = ∠2. Докажите, что AB = BC.

Рассмотрим треугольники \(\triangle AOB\) и \(\triangle COB\).

По условию \(OA=OC\). Отрезок \(OB\) — общий для этих треугольников. Углы \(\angle AOB\) и \(\angle BOC\) равны, поскольку каждый из них равен соответствующему углу, обозначенному на рисунке как \(\angle1\) и \(\angle2\).

Следовательно, \(\triangle AOB\cong\triangle COB\) по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках соответствующие стороны равны, поэтому \(AB=BC\).

Ответ: \(AB=BC\).