На рисунке 92 ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4 = 90°, BD = DC. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD. BD - общая сторона, ∠1 = ∠2, BD = DC. Треугольники равны по первому признаку. Значит, AB = BC. Следовательно, треугольник ABC равнобедренный. Доказано.