На рисунке a // b, ∠5 + ∠7 = 240°. Найдите ∠1. Ответ дайте в градусах.

Здравствуйте, ученики! Давайте решим эту задачу по геометрии. 1. **Анализ условия:** * Дано, что прямые *a* и *b* параллельны (*a* // *b*). * Известно, что сумма углов ∠5 и ∠7 равна 240° (∠5 + ∠7 = 240°). * Необходимо найти величину угла ∠1. 2. **Использование свойств углов при параллельных прямых:** * Углы ∠5 и ∠7 являются односторонними углами. Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180° только если прямая пересекает параллельные прямые под прямым углом. В общем случае, когда прямые не перпендикулярны, односторонние углы могут быть как острыми, так и тупыми. * Углы ∠5 и ∠7 в данном случае не являются односторонними, они являются соответственными. Соответственные углы равны между собой: ∠5 = ∠7. 3. **Нахождение величины ∠5 и ∠7:** * Так как ∠5 = ∠7 и ∠5 + ∠7 = 240°, то 2 * ∠5 = 240°. * Следовательно, ∠5 = 240° / 2 = 120°. 4. **Нахождение величины ∠1:** * Угол ∠5 и ∠8 - смежные, поэтому их сумма равна 180°. ∠5 + ∠8 = 180° * ∠8 = 180° - ∠5 = 180° - 120° = 60°. * Угол ∠1 и ∠8 - соответственные, а соответственные углы равны. ∠1 = ∠8 * Следовательно, ∠1 = 60°. **Ответ: 60°**