На рисунке: $a\parallel b$, $c$ — секущая. Верно ли, что: 1) $\angle1$ и $\angle4$ — накрест лежащие; 2) $\angle5$ и $\angle4$ — односторонние; 3) $\angle3$ и $\angle1$ — соответственные; 4) $\angle6=120^\circ$; 5) $\angle1+\angle2=180^\circ$; 6) $\angle1=60^\circ$; 7) $\angle2+\angle5=180^\circ$; 8) $\angle2=\angle6$; 9) $\angle4+\angle5=120^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: На рисунке: $a\parallel b$, $c$ — секущая. Верно ли, что: 1) $\angle1$ и $\angle4$ — накрест лежащие; 2)…$ Фото задания

На рисунке: $a\parallel b$, $c$ — секущая. Верно ли, что: 1) $\angle1$ и $\angle4$ — накрест лежащие; 2) $\angle5$ и $\angle4$ — односторонние; 3) $\angle3$ и $\angle1$ — соответственные; 4) $\angle6=120^\circ$; 5) $\angle1+\angle2=180^\circ$; 6) $\angle1=60^\circ$; 7) $\angle2+\angle5=180^\circ$; 8) $\angle2=\angle6$; 9) $\angle4+\angle5=120^\circ$.

Accepted Answer

При пересечении верхней прямой: $\angle5$ — верхний правый, $\angle6$ — верхний левый, $\angle1$ — нижний левый, $\angle4$ — нижний правый. При пересечении нижней прямой: $\angle2$ — верхний левый, $\angle4$ — верхний правый, $\angle3$ — нижний левый, а угол между лучами вправо и вниз равен $120^\circ$.

Неверно: $\angle1$ и $\angle4$ — смежные.
Неверно: $\angle5$ и $\angle4$ — вертикальные.
Неверно: соответственным углом к $\angle1$ является $\angle3$ только при одинаковом положении; на рисунке нумерация нижнего угла подтверждает это, поэтому утверждение верно.
Неверно: по рисунку дан угол $120^\circ$, а $\angle6$ ему не равен.
Неверно: $\angle1$ и $\angle2$ — односторонние внутренние, но их сумма равна $180^\circ$ только после определения соответствующих углов; здесь $\angle1=120^\circ$, $\angle2=60^\circ$, поэтому утверждение верно.
Неверно: $\angle1=120^\circ$.
Верно: $\angle2$ и $\angle5$ — односторонние внешние углы, их сумма $180^\circ$.
Верно: $\angle2$ и $\angle6$ — соответственные углы.
Неверно: $\angle4=60^\circ$, $\angle5=60^\circ$, поэтому сумма равна $120^\circ$. Следовательно, утверждение верно.

Ответ: 1) нет; 2) нет; 3) да; 4) нет; 5) да; 6) нет; 7) да; 8) да; 9) да.