Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. На рисунке AB = CD, AD = BC. Докажите, что △ABC = △ACD. 4. На рисунке △ACD и △DEC равнобедренные, ∠BDE = 30°. Могут ли быть равны △DEC и △ADC, если ∠A = 80°? Найдите ∠BED.
Ответ:
<p><strong>3.</strong></p>
<p><strong>Дано:</strong> AB = CD, AD = BC</p>
<p><strong>Доказать:</strong> △ABC = △ACD</p>
<p><strong>Доказательство:</strong></p>
<p>1) AC – общая сторона треугольников ABC и ACD.</p>
<p>2) AB = CD и AD = BC (по условию).</p>
<p>3) Следовательно, △ABC = △ACD по трем сторонам.</p>
<p><strong>4.</strong></p>
<p><strong>Дано:</strong> △ACD и △DEC – равнобедренные, ∠BDE = 30°, ∠A = 80°</p>
<p><strong>Найти:</strong> Могут ли быть равны △DEC и △ADC? ∠BED = ?</p>
<p><strong>Решение:</strong></p>
<p>1) Рассмотрим случай, когда △ACD и △DEC равны. Если △ACD равнобедренный, то AC = AD или AC = CD или AD = CD.</p>
<p>2) Если ∠A = 80°, то углы при основании AC в △ACD могут быть (180°-80°)/2 = 50° каждый, то есть ∠ACD = ∠ADC = 50°.</p>
<p>3) Если △DEC равнобедренный, то DE = DC или DE = EC или DC = EC. ∠BDE = 30°. Если △DEC = △ADC, то ∠EDC = ∠ADC = 50°. Тогда ∠BDE + ∠EDC = 30° + 50° = 80°. Значит ∠BDC = 80°.</p>
<p>4) ∠BED = ∠BEC - ∠DEC. ∠DEC = ∠ADC = 50°. Для нахождения ∠BEC нужно больше данных.</p>Похожие
