139. На рисунке $$AB \parallel CD$$, $$CB = 24$$ см, $$\angle BCD = 30°$$. Найдите расстояние между прямыми $$AB$$ и $$CD$$.

Решение: Расстояние между параллельными прямыми - это длина перпендикуляра, опущенного из любой точки одной прямой на другую. В данном случае опустим перпендикуляр из точки $$B$$ на прямую $$CD$$. Обозначим основание перпендикуляра как точку $$E$$. Тогда $$BE$$ - расстояние между прямыми $$AB$$ и $$CD$$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $$BCE$$. В нём $$\angle BCE = 30°$$ и $$BC = 24$$ см. Катет, лежащий напротив угла в $$30°$$, равен половине гипотенузы. Значит, $$BE = \frac{1}{2}BC$$. $$BE = \frac{1}{2} \cdot 24 = 12$$ см. Ответ: 12 см.