Решение

1. В ромбе ABCD ∠ABC = 140°. Поскольку в ромбе противоположные углы равны, то ∠ADC = ∠ABC = 140°.

2. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°, поэтому ∠BCD = ∠BAD = 180° - 140° = 40°.

3. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Следовательно, ∠BCA = ∠DCA = ∠BCD / 2 = 40° / 2 = 20° и ∠ADB = ∠CDB = ∠ADC / 2 = 140° / 2 = 70°.

4. Рассмотрим треугольник COD. В этом треугольнике ∠ODC = ∠CDB = 70° и ∠OCD = ∠BCA = 20°.

5. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, ∠COD = 180° - ∠ODC - ∠OCD = 180° - 70° - 20° = 90°.

Ответ: углы треугольника COD равны: ∠ODC = 70°, ∠OCD = 20°, ∠COD = 90°.