На рисунке ABCD — ромб, ∠BAD = 160°. Найдите угол треугольника AOB.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, поэтому ∠AOB = 90°.

Диагональ AC ромба делит угол A пополам. Следовательно, ∠BAO = 160° : 2 = 80°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠ABO = 180° − 90° − 80° = 10°.

Ответ: ∠AOB = 90°.