4. На рисунке AD = DC, ∠1 = ∠2, AD = 6 см, AB = 18 см. а) Докажите, что ∆ABD = ∆CBD. б) Найдите DC и BC.

а) Доказательство: Рассмотрим треугольники ∆ABD и ∆CBD. 1. AD = DC (по условию). 2. ∠1 = ∠2 (по условию). 3. BD - общая сторона. Следовательно, ∆ABD = ∆CBD по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). б) Найдём DC и BC. Так как ∆ABD = ∆CBD, то соответственные стороны равны. Значит, BC = AB = 18 см и DC = AD = 6 см. **Ответ: DC = 6 см, BC = 18 см**