3. На рисунке АМ — биссектриса угла ВАС. Могут ли отрезки КМ и АС пере- сечься при их продолжении? Объясни- те ответ.

3. На рисунке АМ — биссектриса угла ВАС. Могут ли отрезки КМ и АС пересечься при их продолжении? Объясните ответ.

Рассмотрим треугольник АKМ. ∠КАМ = 29°, ∠АКМ = 58°. Найдем ∠АМK:

∠АМK = 180° - (29° + 58°) = 180° - 87° = 93°

Угол АМK больше 90°, следовательно, КМ и АС при продолжении не пересекутся.

Ответ: нет, не могут