На рисунке ΔAOD = ΔCOB. Докажите, что AB = CD.

1. Из равенства треугольников ΔAOD и ΔCOB следует равенство соответствующих сторон: AO = CO и DO = BO.
2. Точки A, O, C лежат на одной диагонали, а точки B, O, D — на другой. Поэтому AO + OC = AC и BO + OD = BD.
3. Из AO = CO и BO = DO следует, что диагонали AC и BD делятся точкой O пополам.
4. Четырёхугольник ABCD — параллелограмм, так как его диагонали делятся пополам. В параллелограмме противоположные стороны равны.

Ответ: AB = CD.