147 На рисунке АВ = AC, DP1 AB, DF1AC, BP = CF. Докажи- те, что точка D - середина стороны ВС. Доказательство. 1) Треугольник АВС равнобедрен- ный с основанием ВС, поэтому L 2) Прямоугольные треугольники BPD и CFD по катету (BP = CF по условию) и прилежаще- му острому углу (∠B= ∠_). Сле- довательно, BD = точка D и, значит, стороны ВС.

Ответ: BD = CD, следовательно, точка D - середина стороны BC.

1. Треугольник ABC равнобедренный с основанием BC, следовательно, \( \angle B = \angle C \).
2. Рассмотрим прямоугольные треугольники BPD и CFD:
   • BP = CF (по условию).
   • \( \angle B = \angle C \) (из пункта 1).
   Следовательно, \( \triangle BPD = \triangle CFD \) по катету и прилежащему острому углу.
3. Из равенства треугольников следует, что BD = CD, а это значит, что точка D - середина стороны BC.

Ответ: BD = CD, следовательно, точка D - середина стороны BC.