6. На рисунке АВ = CD, ∠BAC = ∠DCA, LABC76°, ∠BAC = 68°. Докажите, что ДАВС = AADC. Найдите LADC. Запишите решение и ответ.

Рассмотрим треугольники $$ABC$$ и $$CDA$$.

$$AB = CD$$ (по условию), $$AC$$ - общая сторона, $$∠BAC = ∠DCA$$ (по условию).

Тогда, треугольники $$ABC$$ и $$CDA$$ равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Сумма углов в треугольнике равна $$180°$$.

$$∠ABC + ∠BAC + ∠BCA = 180°$$

$$76° + 68° + ∠BCA = 180°$$

$$∠BCA = 36°$$

Так как треугольники $$ABC$$ и $$CDA$$ равны, то $$∠ADC = ∠ABC = 76°$$.

Ответ: 76°