На рисунке $$BC$$ — диаметр окружности. Найдите углы треугольника $$ABC$$.

Угол $$BDC$$ - центральный угол, опирающийся на дугу $$BC$$, которая составляет полуокружность (так как $$BC$$ - диаметр).

Следовательно, $$\angle BDC = 180^{\circ}$$.

Угол $$BAC$$ - вписанный угол, опирающийся на дугу $$BC$$, поэтому он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

$$\angle BAC = \frac{1}{2} \cdot \angle BDC = \frac{1}{2} \cdot 180^{\circ} = 90^{\circ}$$.

Таким образом, $$\angle A = 90^{\circ}$$.

Угол $$DBC$$ равен $$38^{\circ}$$ по условию.

Угол $$DAC$$ опирается на ту же дугу, что и угол $$DBC$$, поэтому $$\angle DAC = \angle DBC = 38^{\circ}$$.

Тогда, $$\angle C = \angle DAC = 38^{\circ}$$.

Сумма углов треугольника равна $$180^{\circ}$$. Следовательно, $$\angle B = 180^{\circ} - \angle A - \angle C = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 38^{\circ} = 52^{\circ}$$.

Ответ:$$\angle A = 90^{\circ}$$, $$\angle B = 52^{\circ}$$, $$\angle C = 38^{\circ}$$.