7. На рисунке BD=DC, BC||DE, ∠BDE=40°. Найдите угол ADE.

Т.к. BC || DE, то ∠DBC = ∠BDE = 40° как накрест лежащие углы.

Т.к. BD = DC, то треугольник BDC - равнобедренный, а значит, ∠DBC = ∠DCB = 40°.

Угол BDC = 180° - ∠DBC - ∠DCB = 180° - 40° - 40° = 100°.

Угол BDE = 40° по условию. Угол ADE и BDE смежные, поэтому их сумма равна 180°.

∠ADE + ∠BDE = 180°

∠ADE = 180° - ∠BDE = 180° - 40° = 140°