На рисунке CD = FG, DE = EF и ∠CDE = ∠EFG. Докажите, что точка E — середина отрезка CG. Доказательство.

Рассмотрим треугольники CDE и GFE.

1. CD = FG по условию.
2. DE = EF по условию.
3. ∠CDE = ∠EFG по условию; это углы между соответствующими равными сторонами.
4. Значит, △CDE = △GFE по первому признаку равенства треугольников.
5. Из равенства треугольников следует, что CE = EG.
6. Точка E лежит на отрезке CG согласно рисунку. Поэтому E — середина CG, так как делит его на два равных отрезка.