На рисунке CF — биссектриса равнобедренного треугольника CDE с основанием СE, ∠CFE=102°. Найдите углы треугольника CDE. Решение. 1) Пусть ∠1=x°, тогда ∠3=2x°, так как

Решение: \(\angle CFE\) - внешний угол \(\triangle CEF\), следовательно, \(\angle CFE = \angle 2 + \angle 3\) Пусть \(\angle 1 = x^{\circ}\), тогда \(\angle 2 = \angle 1 = x^{\circ}\), и \(\angle 3 = 2x^{\circ}\), так как CF - биссектриса. Тогда: \(x + 2x = 102\) \(3x = 102\) \(x = 34\) Следовательно, \(\angle 1 = 34^{\circ}\), \(\angle 2 = 34^{\circ}\), \(\angle 3 = 68^{\circ}\). Так как \(\triangle CDE\) - равнобедренный, то \(\angle D = \angle 3 = 68^{\circ}\). Тогда: \(\angle C = \angle 1 + \angle 2 = 34^{\circ} + 34^{\circ} = 68^{\circ}\).

Ответ: \(\angle C = 68^{\circ}\), \(\angle D = 68^{\circ}\), \(\angle E = 68^{\circ}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!