На рисунке четырёхугольник ABCD, точка E лежит на AD, BE ∥ CD. Угол A равен 40°, угол ABE равен 30°. Найти углы ABCD.

По рисунку принимаю, что отметка у B означает ∠ABE = 30°, а требуется найти углы четырёхугольника.

Так как BE ∥ CD, а AB — секущая, внутренние односторонние углы ∠ABE и ∠BCD в сумме равны 180°. Поэтому ∠C = 180° − 30° = 150°.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°. Следовательно, ∠B + ∠D = 360° − 40° − 150° = 170°. По видимой части рисунка или условия нельзя определить ∠B и ∠D отдельно.

Ответ: ∠A = 40°, ∠C = 150°; известно только, что ∠B + ∠D = 170°. Для нахождения каждого из этих углов отдельно не хватает условия.