Ответ:

По фотографии не удаётся надёжно прочитать, какой именно угол обозначен как равный данному: отметки дуг и подписи лучей размыты. Поэтому определить ∠BCF однозначно нельзя. Нужен более чёткий крупный снимок этого рисунка.