На рисунке лучи OA и OB образуют развёрнутый угол, ∠COB = 90°, ∠EOB = 30°. Найти ∠DOE.

По рисунку видно, что луч OD делит угол AOC пополам. Так как ∠AOC = 90°, то ∠DOC = 45°.

Луч OE расположен между OC и OB, а ∠EOB = 30°. Поэтому ∠COE = 90° − 30° = 60°.

Тогда ∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 45° + 60° = 105°.

Ответ: ∠DOE = 105°.