9. На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведены секущие KL и MN, пересекающие прямую АВ в точке О1, а прямую CD в точках О2 и Оз соответственно. Угол МО₁К равен 23°, угол МО3D равен 118°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

Ответ: 61°

1. Найдем угол смежный с углом \( \angle MO_3D = 118^\circ \): \[\angle CO_3M = 180^\circ - \angle MO_3D = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ\]
2. Т.к. прямые AB и CD параллельны, то соответственные углы равны, значит: \[\angle AO_1M = \angle CO_3M = 62^\circ\]
3. Найдем угол α: \[\alpha = 180^\circ - \angle AO_1M - \angle MO_1K = 180^\circ - 62^\circ - 23^\circ = 95^\circ\]

Ответ: 95°