3. На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведена секущая ММ, пересекающая эти прямые в точках От и Оз соответственно. Угол МОВ равен 66°. Найдите угол α.

Дано: AB || CD, MN - секущая, угол MOB = 66°.

Найти: угол α.

Решение:

1. Угол MOB и угол MOA - смежные, значит, их сумма равна 180°.

Угол MOA = 180° - угол MOB = 180° - 66° = 114°.

2. Угол MOA и угол α - соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей MN.

3. Соответственные углы равны, значит, угол α = углу MOA = 114°.

Ответ: 114°