9. На рисунке для пары параллельных прямыхАВ ИСО проведены секущие KL и MN, пересекающие прямую АВ в точке От, а прямую CD в точках O2 и Оз соответственно. Угол МО Кравен 23°, угол МОД равен 118°. Найдите угола. Ответ запишите в градусах.

Обозначим угол \( \angle MO_1A = \alpha \). Нужно найти градусную меру угла \( \angle \alpha \).

Угол \( \angle MO_1K = 23^\circ \) (по условию). Угол \( \angle AO_1L \) является смежным с углом \( \angle MO_1K \), следовательно:

\[ \angle AO_1L = 180^\circ - \angle MO_1K = 180^\circ - 23^\circ = 157^\circ \]

Угол \( \angle MO_3D = 118^\circ \) (по условию). Угол \( \angle CO_3N \) является вертикальным с углом \( \angle MO_3D \), следовательно:

\[ \angle CO_3N = \angle MO_3D = 118^\circ \]

Угол \( \angle O_1AO_2 \) является соответственным с углом \( \angle CO_3N \), а так как прямые AB и CD параллельны, то:

\[ \angle O_1AO_2 = \angle CO_3N = 118^\circ \]

Рассмотрим треугольник \( \triangle AO_1O_2 \). Сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \). Тогда:

\[ \angle \alpha = 180^\circ - \angle AO_1O_2 - \angle O_1AO_2 = 180^\circ - 157^\circ - 118^\circ = 61^\circ \]