12. Найдите значение выражения \frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a-3}, при а = -4,5 иb = 6.

Для начала упростим выражение:

\[\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a-3} = \frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a-3}{7b} = \frac{b}{a+3}\]

Теперь подставим значения \( a = -4.5 \) и \( b = 6 \):

\[\frac{6}{-4.5+3} = \frac{6}{-1.5} = -4\]

Получается:

\[\frac{6}{-4.5+3} = \frac{6}{-1.5} = -4\]

Подставляем значения a = -4.5 и b = 6 в упрощенное выражение:

\[ \frac{6}{-4.5 + 3} = \frac{6}{-1.5} = -4 \]

Следовательно, значение выражения равно -4.