6. На рисунке ДВ|| CD, AB=AC, ∠ BCD=450. Найдите угол ВАС

Дано: DB || CD, AB = AC, ∠BCD = 45°

Найти: ∠BAC

Решение:

Т.к. DB || CD, то ∠ABC = ∠BCD = 45° как накрест лежащие углы.

Т.к. AB = AC, то ΔABC - равнобедренный, следовательно ∠ABC = ∠ACB = 45°.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно ∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠ACB = 180° - 45° - 45° = 90°.

Ответ: 90°