11. На рисунке изображен граф с пронумерованными вершинами. Аня обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя никакое ребро дважды. В какой вершине Аня начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине 7?

Ответ: 1

Разбираемся:

В графе должны быть две вершины с нечетной степенью (количество ребер, выходящих из вершины), а все остальные вершины должны иметь четную степень.

• Вершина 1 имеет степень 1 (нечетная).
• Вершина 2 имеет степень 3 (нечетная).
• Вершина 3 имеет степень 2 (четная).
• Вершина 4 имеет степень 4 (четная).
• Вершина 5 имеет степень 2 (четная).
• Вершина 6 имеет степень 2 (четная).
• Вершина 7 имеет степень 2 (четная).

Если Аня закончила обводить граф в вершине 7, то начать она могла только в вершине 1.

Ответ: 1