1.На рисунке изображен граф. а) сколько у него вершин, б) сколько изолированных вершин? в) сколько у него рёбер? 2. Выбери верные утверждения: а) Есть ли в графе путь из вершины В в вершину Х? б) Есть ли в графе путь из вершины А в вершину К? в) Есть ли в графе путь из вершины С в вершину D? 3. Найдите степень вершин в графе. 4. В таблице изображены графы: а) выберите номера несвязных графов; б) выберите номера графов, в которых есть хотя бы один цикл. 5. Выберите номера графов, которые являются цепями.

Привет, ребята! Давайте разберем эту работу по графам. **1. Анализ графа на рисунке:** а) **Сколько у него вершин?** Вершины графа - это точки A, B, C, D, E, K, P, X. Итого 8 вершин. б) **Сколько изолированных вершин?** Изолированные вершины - это вершины, не соединенные ни с какой другой вершиной. В данном графе это вершины P и X. Значит, 2 изолированные вершины. в) **Сколько у него ребер?** Ребра графа - это линии, соединяющие вершины. Считаем ребра: AB, BC, BD, BE, DE, EK, CD. Итого 7 ребер. **2. Выбор верных утверждений:** а) **Есть ли в графе путь из вершины B в вершину X?** Нет, пути из B в X нет. Вершина X - изолированная, значит, до нее нельзя добраться из других вершин. б) **Есть ли в графе путь из вершины A в вершину K?** Да, путь есть: A -> B -> E -> K. в) **Есть ли в графе путь из вершины C в вершину D?** Да, путь есть: C -> D. **3. Найти степень вершин в графе:** Степень вершины - это количество ребер, инцидентных этой вершине. * A: 1 (AB) * B: 3 (AB, BC, BE) * C: 2 (BC, CD) * D: 3 (CD, DB, DE) * E: 2 (BE, EK) * K: 1 (EK) * P: 0 (изолированная) * X: 0 (изолированная) **4. Анализ графов в таблице:** а) **Выберите номера несвязных графов:** Несвязный граф - это граф, в котором есть вершины, между которыми нет пути. Такими являются графы 1, 4 и 5. б) **Выберите номера графов, в которых есть хотя бы один цикл:** Цикл - это путь, начинающийся и заканчивающийся в одной и той же вершине. Такими являются графы 2, 3 и 4. **5. Выберите номера графов, которые являются цепями:** Цепь - это граф, где все вершины имеют степень 2, кроме двух вершин степени 1 (начало и конец цепи). В данном наборе, цепями являются графы 1 и 2.