На рисунке изображен граф. а) Запишите степени его вершин. б) Сколько путей существует из вершины А в вершину Е(без повторения вершин и ребер)?

a) Степень вершины - это количество ребер, инцидентных этой вершине. Запишем степени вершин графа:

• A: 2
• B: 3
• C: 3
• D: 2
• E: 2

б) Перечислим все пути из вершины A в вершину E, не содержащие повторяющихся вершин и ребер:

• A - B - E
• A - C - E
• A - C - D - C - E (Этот путь содержит повторяющуюся вершину C и, следовательно, не подходит.)

Однако, есть еще один путь: A - C - D -C - E, он не соответствует условию задачи (без повторения вершин и ребер). Получается что существует 2 пути: A - B - E и A - C - E.

Ответ: a) Степени вершин: A - 2, B - 3, C - 3, D - 2, E - 2; б) Количество путей из A в E: 2.