406. На рисунке изображен невесомый стержень. В точках 1 и 3 к стержню приложены силы $$F_1 = 100$$ H и $$F_2 = 300$$ H. В какой точке надо расположить ось вращения, чтобы стержень находился в равновесии?

Для равновесия стержня необходимо, чтобы сумма моментов сил относительно оси вращения была равна нулю. Пусть ось вращения находится в точке x. Тогда условие равновесия можно записать как: $$F_1 * x = F_2 * (3 - x)$$ , где x - расстояние от точки приложения силы $$F_1$$ до оси вращения. Подставим значения сил: $$100 * x = 300 * (3 - x)$$ $$100x = 900 - 300x$$ $$400x = 900$$ $$x = rac{900}{400} = 2.25$$ Так как расстояние между точками равно 1, то ось вращения должна располагаться между точками 2 и 3, ближе к точке 2. Ответ: Ось вращения надо расположить между точками 2 и 3.