На рисунке изображена фигура. Площадь одной клетки равна 1 см. Чему равна сторона квадрата, площадь которого равна площади данной фигуры?

Для решения задачи нам нужно вычислить площадь фигуры, изображенной на рисунке, а затем найти сторону квадрата с такой же площадью. 1. Разделим фигуру на более простые части: прямоугольники и треугольники. 2. Посчитаем площадь каждой части. * Верхний прямоугольник: Длина 2 клетки, ширина 1 клетка. Площадь: 2 * 1 = 2 кв. см. * Нижний прямоугольник: Длина 1 клетка, ширина 2 клетки. Площадь: 1 * 2 = 2 кв. см. * Треугольник слева: основание 2 клетки, высота 3 клетки. Площадь: (1/2) * 2 * 3 = 3 кв. см. * Треугольник справа: основание 2 клетки, высота 4 клетки. Площадь: (1/2) * 2 * 4 = 4 кв. см. Теперь сложим площади всех частей, чтобы получить общую площадь фигуры: $$S = 2 + 2 + 3 + 4 = 11 \text{ кв. см}$$ Площадь квадрата равна площади фигуры, то есть 11 кв. см. Чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из площади: $$a = \sqrt{S} = \sqrt{11} \approx 3.32 \text{ см}$$ Ответ: Сторона квадрата равна \(\sqrt{11}\) см, что приблизительно равно 3.32 см.