22. На рисунке изображена фигура, составленная из одинаковых квадратиков. Периметр этой фигуры равен 128 см. Верно ли, что её площадь будет равна 448 см² ?

Чтобы решить эту задачу, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить количество квадратиков, составляющих фигуру.
2. Вычислить сторону одного квадратика, зная периметр фигуры.
3. Найти площадь одного квадратика.
4. Вычислить общую площадь фигуры.

На рисунке видно, что фигура состоит из 14 квадратиков.

Периметр фигуры складывается из 16 сторон квадратиков. Обозначим длину стороны квадратика за $$a$$. Тогда периметр фигуры равен $$16a$$. По условию, периметр равен 128 см, поэтому:

$$16a = 128$$

Разделим обе части уравнения на 16:

$$a = \frac{128}{16} = 8 \text{ см}$$

Длина стороны квадратика равна 8 см.

Площадь одного квадратика равна квадрату его стороны:

$$S_{\text{квадратика}} = a^2 = 8^2 = 64 \text{ см}^2$$

Теперь найдем общую площадь фигуры, умножив площадь одного квадратика на количество квадратиков (14):

$$S_{\text{фигуры}} = 14 \times 64 = 896 \text{ см}^2$$

Сравним полученную площадь с заявленной в условии (448 см²). Видим, что 896 см² не равно 448 см².

Ответ: неверно, площадь фигуры не равна 448 см².